Tính giá trị của biểu thức
E=x^10−2009x^9−2009x^8−…−2009x−1 biết x=2010
Tính giá trị của biểu thức E=x^10−2009x^9−2009x^8−…−2009x−1 biết x=2010
By Alaia
By Alaia
Tính giá trị của biểu thức
E=x^10−2009x^9−2009x^8−…−2009x−1 biết x=2010
Đáp án:
`2009`
Giải thích các bước giải:
Ta có `x=2010⇒x−1=2009`
Thay `2009` bằng `x−1` vào `E` ta được:
`E=x^(10)−2009x^9−2009x^8−…−2009x−1`
`=x^(10)−(x−1)x^9−(x−1)x^8−…−(x−1)x−1`
`=x^(10)−x^(10)+x^9−x^9+x^8−…−x^2+x−1`
`=x−1`
`=2009`
Ta có
`x= 2010 => 2009 = x – 1`
Thay vào E ta có
` E = 2010^10 – (x-1).2010^9 – (x-1).2010^8 – … – (x-1).2010 – 1`
`<=>E = 2010^10 – 2010^10 + 2010^9 – 2010^9+2010^8-…-2010x+2010-1`
`<=> E = 2009`