tính giá trị của biểu thức M biết M=x^2+11xy-y+31 và x,y thỏa mãn 2020^x+2021=|y-2020|+y-2020 28/08/2021 Bởi Alexandra tính giá trị của biểu thức M biết M=x^2+11xy-y+31 và x,y thỏa mãn 2020^x+2021=|y-2020|+y-2020
Đáp án: $M=-3000$ Giải thích các bước giải: Ta có: $2020^x+2021=|y-2020|+y-2020$ Ta có $|y-2020|, y-2020$ cùng tính chẵn lẻ $\to |y-2020|+y-2020$ chẵn $\to 2020^x+2021$ chẵn $\to 2020^x$ lẻ $\to x=0$ $\to |y-2020|+y-2020=2020^0+2021=2022$ $\to |y-2020|=4042-y$ $\to y-2020=4042-y\to y=3031$ Hoặc $y-2020=-(4042-y)\to $Vô lý $\to x=0,y=3031$ $\to M=-3000$ Bình luận
Đáp án: $M=-3000$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$2020^x+2021=|y-2020|+y-2020$
Ta có $|y-2020|, y-2020$ cùng tính chẵn lẻ
$\to |y-2020|+y-2020$ chẵn
$\to 2020^x+2021$ chẵn
$\to 2020^x$ lẻ
$\to x=0$
$\to |y-2020|+y-2020=2020^0+2021=2022$
$\to |y-2020|=4042-y$
$\to y-2020=4042-y\to y=3031$
Hoặc $y-2020=-(4042-y)\to $Vô lý
$\to x=0,y=3031$
$\to M=-3000$