Tính giá trị của biểu thức P=x^3-4y^2-2015x^2+8xy+64 tại x=2011 và y=2015

Đáp án:

$P = 0$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
P = {x^3} – 4{y^2} – 2015{x^2} + 8xy + 64\\
 = \left( {{x^3} – 2015{x^2}} \right) – 4{y^2} + 8xy + 64\\
 = {x^2}\left( {x – 2015} \right) – 4{y^2} + 8xy + 64\\
 = {x^2}\left( {2011 – 2015} \right) – 4{y^2} + 8xy + 64\\
 =  – 4{x^2} – 4{y^2} + 8xy + 64\\
 =  – 4\left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} \right) + 64\\
 =  – 4{\left( {x – y} \right)^2} + 64\\
 =  – 4{\left( {2011 – 2015} \right)^2} + 64\\
 =  – {4.4^2} + 64\\
 = 0
\end{array}$

Vậy $P = 0$