Tính giá trị của biểu thức P=x^3-4y^2-2015x^2+8xy+64 tại x=2011 và y=2015

0 bình luận về “Tính giá trị của biểu thức P=x^3-4y^2-2015x^2+8xy+64 tại x=2011 và y=2015”

1. Đáp án:

   $P = 0$

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   P = {x^3} – 4{y^2} – 2015{x^2} + 8xy + 64\\
    = \left( {{x^3} – 2015{x^2}} \right) – 4{y^2} + 8xy + 64\\
    = {x^2}\left( {x – 2015} \right) – 4{y^2} + 8xy + 64\\
    = {x^2}\left( {2011 – 2015} \right) – 4{y^2} + 8xy + 64\\
    =  – 4{x^2} – 4{y^2} + 8xy + 64\\
    =  – 4\left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} \right) + 64\\
    =  – 4{\left( {x – y} \right)^2} + 64\\
    =  – 4{\left( {2011 – 2015} \right)^2} + 64\\
    =  – {4.4^2} + 64\\
    = 0
   \end{array}$

   Vậy $P = 0$

   Bình luận