tính giá trị của biểu thức P(x) = x^7 – 80x^6 + 80x^5 + 80x^4 + ….+ 80x + 15 tại x= -79

0 bình luận về “tính giá trị của biểu thức P(x) = x^7 – 80x^6 + 80x^5 + 80x^4 + ….+ 80x + 15 tại x= -79”

1. Thay x = – 79 vào bt P(x) ta có

   P(-79) = ` ( – 79 )^7 + (79 + 1 ) . (-79)^6 + (79 + 1 ) . (-79 )^5 + …. + (79 + 1 ) . ( – 79 ) + 15`

   `=> P( – 79 ) = -79 ^7 + (79 + 1 ) . (79)^6 – (79 + 1 ) . 79 ^5 + …. – (79 + 1 ) .  79 + 15`

   ` => P( – 79 ) = – 79^7 + 79^7 + 79^6 – 79^6 – 79^5 + …. – 79^2 – 79 + 15`

   `=> P(-79) = 15 – 79 = – 64`

   Bình luận

2. $P(x) = x^7 – 80x^6 + 80x^5 + \dots + 80x + 15$

   $= x^7 – 79x^6 – x^6 + 79x^5 + x^5 + 79x^4 + x^4 + 79x^3 + x^3 + 79x^2 + x^2 + 79x + x + 15$

   $= x^6(x – 79) – x^5(x – 79) + x^4(x+ 79) + x^3(x+ 79) + x^2(x + 79) + x(x + 79) + x + 15$

   $= x^5(x -79)(x-1) + (x +79)(x^4 + x^3 + x^2 + x) + x + 15$

   Với $x = -79$

   $\Rightarrow x + 79 = 0$

   $\Rightarrow P = x^5(x -79)(x-1) + x + 15 = (-79)^5(-2.79)(-79 – 1) – 79 + 15$

   Với $x = 79$

   $\Rightarrow x – 79 = 0$

   $\Rightarrow P = (x +79)(x^4 + x^3 + x^2 + x) + x + 15 = 79^2.(79^4 + 79^3 + 79^2 + 79) + 79 + 15$

   $\Rightarrow$ Sửa đề:

   Tính giá trị của biểu thức $P(x) = x^7 + 80x^6 + 80x^5 + 80x^4 + ….+ 80x + 15$ tại $x= -79$

   Ta có:

   $P = x^7 + 79x^6 + x^6 + 79x^5 + \dots + x^2 + 79x + x + 15$

   $= (x +79)(x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x) + x + 15$

   Với $x = – 79$

   $\Rightarrow x + 79 = 0$

   $\Rightarrow (x +79)(x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x) = 0$

   $\Rightarrow P(-79) = – 79 + 15 = – 64$

   Bình luận