Tính giá trị của các biểu thức bằng cách hợp lí a) 1²-2²+3²-4²+…+49²-50² b) (100²+98²+96²+…+2²)-(99²+97²+…+1²) c) 63²-47²/215²-105² d) 437²-363

0 bình luận về “Tính giá trị của các biểu thức bằng cách hợp lí a) 1²-2²+3²-4²+…+49²-50² b) (100²+98²+96²+…+2²)-(99²+97²+…+1²) c) 63²-47²/215²-105² d) 437²-363”

1. Đáp án:

   a, Ta có :

   `1^2 – 2^2 + 3^2 – 4^2 + …. + 49^2 – 50^2`

   ` = -[(2^2 – 1^2) + (4^2 – 3^2) + …. + (50^2 – 49^2)`

   ` = -[(2 – 1)(2 + 1) + (4 – 3)(4 + 3) + …. + (50 – 49)(50 + 49)]`

   ` = -(1 + 2 + 3 + 4 + …. + 49 + 50)`

   ` = – [(50 + 1).50]/2`

   ` = – 1275`

   b, Ta có : 

   `(100^2 + 98^2 + …. + 2^2) – (99^2 + 97^2 + …. + 1^2)`

   ` = (100^2 – 99^2) + (98^2 – 97^2) + …. + (2^2 – 1^2)`

   ` = (100 – 99)(100 + 99) + (98 – 97)(98 + 97) + …. + (2 – 1)(2 + 1)`

   ` = 1 + 2 + … + 97 + 98 + 99 + 100`

   ` = [(100 + 1).100]/2`

   ` = 5050`

   c, Ta có : 

   `(63^2 – 47^2)/(215^2 – 105^2)`

   ` = [(63 + 47)(63 – 47)]/[(215 – 105)(215 + 105)]`

   ` = (110.16)/110.320`

   ` = 16/320`

   ` = 1/20`

   d, Ta có : 

   `(437^2 – 363^2)/(537^2 – 463^2)`

   ` = [(437 + 363)(437 – 363)]/[(537 + 463)(537 – 463)]`

   ` = (800.74)/(1000.74)`

   ` = 800/1000`

   `= 8/10`

   ` = 4/5`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. @Khánh._.

   a)

   `1²-2²+3²-4²+…+49²-50² `

   `=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+…+(49+50)(49-50)`

   `=-［1+2+3+…+49+50］`

   `=-(1/2×50×51)`

   `=-1275`

    b)

   $(100²+98²+96²+…+2²)-(99²+97²+…+1²)$

   $=100²- 99² + 98² – 97² + …+ 2²-1²$

   $=(100-99).(100+99)+(98-97).(98+97)+…+(2-1).(2+1)$

   $=199+195+…+3$

   $=(199+3)*50:2$

   $=5050$

    

   Bình luận