tính giá trị của các biểu thức sau:
a. A= $\frac{9x^5-xy^4-18x^4y+2y^5}{3x^3y^2+xy^4-6x^2y^3-2y^5}$ biết x khác 0, y khác 0 và $\frac{x}{y}$ =$\frac{2}{3}$
b. B= $\frac{x^2+4y^2-4x(y+1)+8y-21}{(7+2y-x)^2-(7+2y-x)(2x+1-4y)}$ biết y khác $\frac{1}{7}$ , 2y khác -7, 2y-x khác -2 và $\frac{7x}{7y-1}$ =2
giải một câu thôi cx đc nhé
Đáp án:
a) $\dfrac{1}{3}$
b) $-\dfrac{19}{48}$
Giải thích các bước giải:
a) Chia cả tử và mẫu của $A$ cho $y^5$ ta có
$A = \dfrac{9 \left( \frac{x}{y} \right)^5 – \left( \frac{x}{y} \right) – 18 \left( \frac{x}{y} \right)^4 + 2}{3 \left( \frac{x}{y} \right)^3 + \left( \frac{x}{y} \right) – 6 \left( \frac{x}{y} \right)^2 – 2}$
$= \dfrac{9 . \left( \frac{2}{3} \right)^5 – \left( \frac{2}{3} \right) – 18 \left( \frac{2}{3} \right)^4 + 2}{3 . \left( \frac{2}{3} \right)^3 + \left( \frac{2}{3} \right) – 6 . \left( \frac{2}{3} \right)^2 – 2}$
$= \dfrac{1}{3}$
b) Từ
$\dfrac{7x}{7y-1} = 2$
$\Leftrightarrow 7x = 14y – 2$
$\Leftrightarrow 14y-7x = 2$
$\Leftrightarrow 7(2y-x) = 2$
$\Leftrightarrow 2y-x = \dfrac{2}{7}$
Ta có
$B = \dfrac{x^2 + 4y^2 – 4xy – 4x + 8y – 21}{(7 + 2y-x)^2 – (7 + 2y-x)(2x + 1 – 4y)}$
$= \dfrac{(2y-x)^2 + 4(2y-x) – 21}{[7 + (2y-x)][ 7 + 2y – x -(2x + 1 – 4y)]}$
$= \dfrac{(2y-x)^2 + 4(2y-x) – 21}{[7 + (2y-x)][6 + 3(2y-x)]}$
$= \dfrac{(2y-x+7)(2y-x – 3)}{(2y-x+7)[6 + 3(2y-x)]}$
$= \dfrac{2y-x-3}{6 + 3(2y-x)}$
Thay vào ta có
$B = \dfrac{ \frac{2}{7} -3}{6 + 3 . \frac{2}{7}}$
$= -\dfrac{19}{48}$
Vậy $B = -\dfrac{19}{48}$