Tính giá trị của các biểu thức , tính nhanh ( nếu có )
a, 3 $\frac{2}{5}$ + 4 $\frac{3}{7}$ – $\frac{1}{4}$ + $\frac{44}{77}$ – 2 $\frac{2}{5}$ – 0,75
b, $\frac{1987 × 1989 – 1 }{1986 × 1990 + 2}$ × $\frac{1}{2}$
Tính giá trị của các biểu thức , tính nhanh ( nếu có )
a, 3 $\frac{2}{5}$ + 4 $\frac{3}{7}$ – $\frac{1}{4}$ + $\frac{44}{77}$ – 2 $\frac{2}{5}$ – 0,75
b, $\frac{1987 × 1989 – 1 }{1986 × 1990 + 2}$ × $\frac{1}{2}$
$a)3\dfrac{2}{5}+4\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{44}{77}-2\dfrac{2}{5}-0,75\\=\dfrac{17}{5}+\dfrac{31}{7}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{44}{77}-\dfrac{12}{5}-\dfrac{3}{4}\\=\dfrac{5}{5}+\dfrac{31}{7}+\dfrac{-4}{4}+\dfrac{4}{7}\\=1+\dfrac{31}{7}-1+\dfrac{4}{7}\\=\dfrac{31}{7}+\dfrac{4}{7}=\dfrac{35}{7}\\b) \dfrac{1987.1989-1}{1986.1990+2}.\dfrac{1}{2}\\=\dfrac{(1986+1).1989-1}{1986.(1989+1)+2}.\dfrac{1}{2}\\=\dfrac{1986.1989+1989-1}{1986.1989+1986+2}.\dfrac{1}{2}\\=\dfrac{1986.1989+1988}{1986.1989+1988}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}$
Đáp án:
`a) 5`
`b) 1/2`
Giải thích các bước giải:
a) `3 2/5 + 4 3/7 – 1/4 + 44/77 – 2 2/5 – 0,75`
`= 3,4 + 31/7 – 0,25 + 4/7 – 2,4 – 0,75`
`= (3,4 – 2,4) – (0,25 + 0,75) + (31/7 + 4/7)`
`= 1 – 1 + 5`
`= 5`
b) `(1987 × 1989 – 1)/(1986 × 1990 + 2) × 1/2`
`= ((1986+1)×(1990-1)-1)/(1986×1990+2)×1/2`
`= (1986×(1990-1)+1990-1-1)/(1986×1990+2)×1/2`
`=(1986×1990-1986+1988)/(1986×1990+2)×1/2`
`=(1986×1990 + 2)/(1986×1990+2)×1/2`
`=1×1/2=1/2`