tính giá trị của đa thức 3x^4+5x^2 y^2+ 2 Y^4+2Y^2 biết rằng x^2+y^2=2 22/09/2021 Bởi Delilah tính giá trị của đa thức 3x^4+5x^2 y^2+ 2 Y^4+2Y^2 biết rằng x^2+y^2=2
Đáp án + Giải thích các bước giải: $\rm Đặt \ a=x^2 ; b=y^2 \\ 3x^4+5x^2y^2+2y^4+2y^2=3a^2+5ab+2b^2+2b \\ = (3a^2+3ab)+(2ab+2b^2)+2b \\ =3a.(a+b)+2b.(a+b)+2b \\ =(a+b).(3a+2b)+2b \\ =2.(3a+2b)+2b =2.(2a+2b)+2b+2a \\ =4.(a+b)+2.(a+b)=4.2+2.2=12$ Bình luận
Đáp án: 12 Giải thích các bước giải: Ta sẽ đặt x^2=a , y^2=b(với đều kiện:a,b không âm)để giám số mũ xuống Từ giả thiết suy ra a+b=2 ⇒3x^4+5x^2-y^2+2y^4+2y^2 =3a^2+5ab+2b^2+2b =(3a^2+3ab)+(2ab+2b^2)+2b =3a(a+b)+2b(a+b)+2b =(a+b)(3a+2b)+2b =2(3a+2b)+2b =2(2a+2b)+2a+2b =4.2+2.2 =12 Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\rm Đặt \ a=x^2 ; b=y^2 \\ 3x^4+5x^2y^2+2y^4+2y^2=3a^2+5ab+2b^2+2b \\ = (3a^2+3ab)+(2ab+2b^2)+2b \\ =3a.(a+b)+2b.(a+b)+2b \\ =(a+b).(3a+2b)+2b \\ =2.(3a+2b)+2b =2.(2a+2b)+2b+2a \\ =4.(a+b)+2.(a+b)=4.2+2.2=12$
Đáp án:
12
Giải thích các bước giải:
Ta sẽ đặt x^2=a , y^2=b(với đều kiện:a,b không âm)để giám số mũ xuống
Từ giả thiết suy ra a+b=2
⇒3x^4+5x^2-y^2+2y^4+2y^2
=3a^2+5ab+2b^2+2b
=(3a^2+3ab)+(2ab+2b^2)+2b
=3a(a+b)+2b(a+b)+2b
=(a+b)(3a+2b)+2b
=2(3a+2b)+2b
=2(2a+2b)+2a+2b
=4.2+2.2
=12