Tính giá trị của đa thức B=(x+y).(y+z).(z+x) với x+y+z =0 và x.y.z= -2016 ai làm nhanh và đúng nhất mình cho 5sao

0 bình luận về “Tính giá trị của đa thức B=(x+y).(y+z).(z+x) với x+y+z =0 và x.y.z= -2016 ai làm nhanh và đúng nhất mình cho 5sao”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Do `x+y+z=0`

   `=>x+y=-z`

   `=>y+z=-x`

   `=>z+x=-y`

   `=>B=(x+y)(y+z)(z+x)=(-z).(-x).(-y)=-(xyz)=-(-2016)=2016`

   Bình luận

2. Đáp án :

   Từ `x + y + z = 0`

   `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x+y=-z\\y+z=-x\\z+x=-y\end{array} \right.\) `(1)`

   Thay `(1)` vào `B = (x + y) (y + z) (z + x)` ta được :

   `⇔ B = -z . (-x) . (-y)`

   `⇔ B = – (xyz)`

   mà theo đề : `xyz = -2016`

   `⇔ B = – (2016)`

   `⇔ B = 2016`

   Vậy `B = 2016` khi `x + y + z = 0` và `xyz = -2016`

   Bình luận