Tính giá trị của M = 3 $x^{4}$ + 5x ²y ² + 2$y^{4}$ + 2y ² , bt rằng x ² + y ² =2

0 bình luận về “Tính giá trị của M = 3 $x^{4}$ + 5x ²y ² + 2$y^{4}$ + 2y ² , bt rằng x ² + y ² =2”

1. Đáp án: `M=12`.

    

   Giải thích các bước giải:

   `x^2+y^2=2 -> y^2=2-x^2`

   Thay ` y^2=2-x^2` vào M được:

   `M=3x^4+5x^2 (2-x^2)+2(2-x^2)^2+2(2-x^2)`

   `=3x^4+10x^2-5x^4+8-8x^2+2x^4+4-2x^2`

   `=(3x^4-5x^4+2x^4)+(10x^2-8x^2-2x^2)+(8+4)`

   `=12`

   Vậy `M=12` khi `x^2+y^2=2`.

   Bình luận

2. Đáp án + giải thích bước giải :

   Ta có : `x^2 + y^2 = 2 -> y^2 = 2 – x^2 (1)`

   Với `(1)` thay vào `M` ta được :

   `M = 3x^4 + 5x^2 . (2 – x^2) + 2 . (2 – x^2)^2 + 2 . (2 – x^2)`

   `-> M = 2x^4 + 10x^2 – 5x^4 + 8 – 2x^2 + 2x^4 + 4 – 2x^2`

   `-> M = [3x^4 – 5x^4 + 2x^4] + [10x^2 – 8x^2 – 2x^2] + [8 + 4]`

   `-> M = [(3 – 5 + 2)x^4] + [(10 – 8 – 2) x^2] + 12`

   `-> M = [0 x^4] + [0x^2]+ 12 = 0 + 0 + 12`

   `-> M = 12`

   Vậy …

    

   Bình luận