tính giá trị của P= 5x^4-8x^2y^2+3y^4-20y^2 với x^2-y^2=10

0 bình luận về “tính giá trị của P= 5x^4-8x^2y^2+3y^4-20y^2 với x^2-y^2=10”

1. `P = 5x^4 – 8x^2y^2 + 3y^4 – 20y^2`

   `= 5x^4 – 5x^2y^2 – 3x^2y^2 + 3y^4 – 20y^2`

   `= 5x^2(x^2 – y^2) – 3y^2(x^2 – y^2) – 20y^2`
   Thay `x^2 – y^2 = 10` vào đa thức `P`, ta được:

   `P = 5x^2 . 10 – 3y^2 . 10 – 20y^2`

   `= 50x^2 – 30y^2 – 20y^2`

   `= 50x^2 – 50y^2`

   `= 50(x^2 – y^2)` mà `x^2 – y^2 = 10`

   `⇒ P = 50. 10 = 500`

   Vậy giá trị của đa thức `P` tại `x^2 – y^2 = 10` là `500`.

   Bình luận

2. Đáp án:

   `P = 5x^4 – 8x^2y^2 + 3y^4 – 20y^2`

   `⇔ P = 5x^4 – 5x^2y^2 – 3x^2y^2 + 3y^4 – 20y^2`

   `⇔ P = (5x^4 – 5x^2y^2) – (3x^2y^2 – 3y^4) – 20y^2`

   `⇔ P = 5x^2 (x^2 – y^2) – 3y^2 (x^2 – y^2) – 20y^2`

   `text{mà}` `x^2 – y^2 = 10`

   `⇔ P=  5x^2 × 10 – 3x^2 × 10 – 20y^2`

   `⇔ P = 50x^2 – 30y^2- 20y^2`

   `⇔ P = 50x^2 + (-30y^2 – 20y^2)`

   `⇔ P = 50x^2-50y^2`

   `⇔ P = 50 (x^2 – y^2)`

   `text{mà}` `x^2 – y^2 = 10`

   `⇔ P = 50 × 10`

   `⇔ P = 500`

   `text{Vậy P = 500 tại}` `x^2 – y^2 = 10`

   Bình luận