Tính giá trị lượng giác còn lại của góc $\alpha$ biết cos$\alpha$ =$\sqrt[2]{}$ $\frac{1}{5}$ với -$\frac{\pi}{2}$ < $\alpha$ <0
Tính giá trị lượng giác còn lại của góc $\alpha$ biết cos$\alpha$ =$\sqrt[2]{}$ $\frac{1}{5}$ với -$\frac{\pi}{2}$ < $\alpha$ <0
By Maya
$\dfrac{-\pi}{2}<\alpha<0$
$\Rightarrow \sin\alpha<0$
$\sin\alpha=-\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\dfrac{-2}{\sqrt5}$
$\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{-1}{2}$
$\cot\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha}=-2$
Vì `-(π)/2 < ∝ < 0`
`=> sin ∝ < 0`
`=> sin ∝ = -sqrt{1 – cos² ∝} = -sqrt{1 – (1/(\sqrt{5}))²} = -(2\sqrt{5})/5`
`=> tan ∝ = (sin ∝)/(cos ∝) = -1/2`
`=> cot ∝ = 1/(tan ∝) = -2`