Tính giá trị nguyên của x để Q =2.P .căn x / 3 nhận giá trị nguyên Biết P = 3/căn x + 3

0 bình luận về “Tính giá trị nguyên của x để Q =2.P .căn x / 3 nhận giá trị nguyên Biết P = 3/căn x + 3”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   x = 9\\
   x = 0
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   DK:x \ge 0\\
   Q = 2.\dfrac{3}{{\sqrt x  + 3}}.\dfrac{{\sqrt x }}{3} = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}\\
    = \dfrac{{2\left( {\sqrt x  + 3} \right) – 6}}{{\sqrt x  + 3}}\\
    = 2 – \dfrac{6}{{\sqrt x  + 3}}\\
   Q \in Z \Leftrightarrow \dfrac{6}{{\sqrt x  + 3}} \in Z\\
    \Leftrightarrow \sqrt x  + 3 \in U\left( 6 \right)\\
   Mà:\sqrt x  + 3 \ge 3\forall x \ge 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \sqrt x  + 3 = 6\\
   \sqrt x  + 3 = 3
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 9\\
   x = 0
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận