Toán tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2x mũ 2 + 5y mũ 2 +4xy + 8x-4y-100 06/08/2021 By Autumn tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2x mũ 2 + 5y mũ 2 +4xy + 8x-4y-100
$A = 2x^2+5y^2+4xy+8x-4y-100$ $ = (x+2y)^2+y^2-4y+x^2+8x-100$ $ = (x+2y)^2+(y-2)^2+(x+4)^2 – 120$ $ = (x+2y)^2+(x+5)^2-120 ≥-120$ Dấu “=” xảy ra $ ⇔x=-4,y=2$ Trả lời
$A = 2x^2+5y^2+4xy+8x-4y-100$
$ = (x+2y)^2+y^2-4y+x^2+8x-100$
$ = (x+2y)^2+(y-2)^2+(x+4)^2 – 120$
$ = (x+2y)^2+(x+5)^2-120 ≥-120$
Dấu “=” xảy ra $ ⇔x=-4,y=2$