tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức `C=(x−2)(x−5)(x^2−7x−10)` 25/07/2021 Bởi Melanie tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức `C=(x−2)(x−5)(x^2−7x−10)`
Đáp án: Giải thích các bước giải: (x²-7x +10)(x²-7×10) x²-7x)²-10² x²-7x)²-100 GTNN cảu C là 100⇔x²-7x=0 x(x-7)=0 ⇒x=0 hoặc x=7 vậy GTNN của C là 100 khi x=0 hoặ x=7 Bình luận
Ta có: `C=(x−2)(x−5)(x^2−7x−10)` `=(x^2−7x+10)(x^2−7x−10)` `=(x^2−7x)^2−100` Do` (x^2−7x)^2≥0⇒(x^2−7x)^2−100≥−100 ∀x` Vậy GTNN của C là `–100` . Dấu “=” xảy ra khi `(x^2−7x)^2=0⇔x^2−7x=0⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=7\end{array} \right.\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(x²-7x +10)(x²-7×10)
x²-7x)²-10²
x²-7x)²-100
GTNN cảu C là 100⇔x²-7x=0
x(x-7)=0
⇒x=0 hoặc x=7
vậy GTNN của C là 100 khi x=0 hoặ x=7
Ta có:
`C=(x−2)(x−5)(x^2−7x−10)`
`=(x^2−7x+10)(x^2−7x−10)`
`=(x^2−7x)^2−100`
Do` (x^2−7x)^2≥0⇒(x^2−7x)^2−100≥−100 ∀x`
Vậy GTNN của C là `–100` .
Dấu “=” xảy ra khi `(x^2−7x)^2=0⇔x^2−7x=0⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=7\end{array} \right.\)