tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $\sqrt[]{1-x}$ +$\sqrt[]{1+x}$ + 2$\sqrt[]{x}$ 24/08/2021 Bởi Valentina tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $\sqrt[]{1-x}$ +$\sqrt[]{1+x}$ + 2$\sqrt[]{x}$
Đáp án: $A\ge 2$ Giải thích các bước giải: ĐKXĐ: $0\le x\le 1$ Ta có $y=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}+2\sqrt{x}$ $\to y=(\sqrt{1-x}+\sqrt{x})+\sqrt{1+x}+\sqrt{x}$ $\to y\ge \sqrt{1-x+x}+\sqrt{1+0}+0$ $\to y\ge 2$ Dấu = xảy ra khi $(1-x)x=0$ và $x=0$ $\to x=0$ Bình luận
Đáp án: $A\ge 2$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $0\le x\le 1$
Ta có $y=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}+2\sqrt{x}$
$\to y=(\sqrt{1-x}+\sqrt{x})+\sqrt{1+x}+\sqrt{x}$
$\to y\ge \sqrt{1-x+x}+\sqrt{1+0}+0$
$\to y\ge 2$
Dấu = xảy ra khi $(1-x)x=0$ và $x=0$
$\to x=0$