tính giá trị nhỏ nhất của bthức sau: a, A=x^2 – 8x +38 b,B= (x + 1)(2x – 1)

`a) A = x^2 – 8x + 38`

`= x^2 – 2.4.x + 16 + 22`

`= (x – 4)^2 + 22`

Ta có:

`(x – 4)^2 ≥ 0` với `∀ x ∈ RR`

`=> (x – 4)^2 + 22 ≥ 22` với `∀ x ∈ RR`

`=> A ≥ 22` với `∀ x ∈ RR`

Dấu “=” xảy ra

`<=> x = 4`

Vậy `A_{min} = 22` khi `x = 4`

`b) B = (x + 1)(2x – 1)`

`= 2x^2 – x + 2x – 1`

`= 2x^2 + x – 1`

`= 2(x^2 + x/2 – 1/2)`

`= 2(x^2 + 2.(1)/(4).x + 1/16 – 9/16)`

`= 2(x + 1/4)^2 – 9/8`

Ta có:

`2(x + 1/4)^2 ≥ 0` với `∀ x ∈ RR`

`=> 2(x + 1/4)^2 – 9/8 ≥ -9/8` với `∀ x ∈ RR`

`=> B ≥ -9/8` với `∀ x ∈ RR`

Dấu “=” xảy ra

`<=> x = -1/4`

Vậy `B_{min} = -9/8` khi `x = -1/4`