Tính giá trị: P=(1+x/y).(1+y/z).(1+z/x) biết x+y+z=0 và x, y, z ≠ 0. Giúp mik mới nga 29/10/2021 Bởi Charlie Tính giá trị: P=(1+x/y).(1+y/z).(1+z/x) biết x+y+z=0 và x, y, z ≠ 0. Giúp mik mới nga
Đáp án: `P=-1` Giải thích các bước giải: `x+y+z=0=>` \(\begin{cases}x+y=-z\\ y+z=-x\\ x+z=-y\end{cases}\) Khi đó: `P=(1+x/y)+(1+y/z)(1+z/x)=({x+y}/y)({y+z}/z)({x+z}/x)=-z/y.(-x/z).(-y/x)={-z.(-x).(-y)}/{x.y.z}=-1` Bình luận
Đáp án:
`P=-1`
Giải thích các bước giải:
`x+y+z=0=>` \(\begin{cases}x+y=-z\\ y+z=-x\\ x+z=-y\end{cases}\)
Khi đó: `P=(1+x/y)+(1+y/z)(1+z/x)=({x+y}/y)({y+z}/z)({x+z}/x)=-z/y.(-x/z).(-y/x)={-z.(-x).(-y)}/{x.y.z}=-1`