tính giá trị S= 1^3+2^3+3^3+…+n^3 với n thuộc N* ( thank các bạn nhìu) 24/09/2021 Bởi Josephine tính giá trị S= 1^3+2^3+3^3+…+n^3 với n thuộc N* ( thank các bạn nhìu)
Ta có $1^3 = 1^2$ $1^3 + 2^3 = 9 = 3^2 = (1+2)^2 = (\dfrac{2.3}{2})^2$ $1^3 + 2^3 + 3^3 = 36 = 6^2 = (1+2+3)^2 = (\dfrac{3.4}{2})^2$ $1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = 100 = 10^2 = (1+2+3+4)^2 = (\dfrac{4.5}{2})^2$ … $1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = (1+2+\cdots + n)^2 = (\dfrac{n(n+1)}{2})^2$ Vậy ta có $1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = (\dfrac{n(n+1)}{2})^2$ Bình luận
Ta có
$1^3 = 1^2$
$1^3 + 2^3 = 9 = 3^2 = (1+2)^2 = (\dfrac{2.3}{2})^2$
$1^3 + 2^3 + 3^3 = 36 = 6^2 = (1+2+3)^2 = (\dfrac{3.4}{2})^2$
$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = 100 = 10^2 = (1+2+3+4)^2 = (\dfrac{4.5}{2})^2$
…
$1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = (1+2+\cdots + n)^2 = (\dfrac{n(n+1)}{2})^2$
Vậy ta có
$1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = (\dfrac{n(n+1)}{2})^2$