tính giới hạn sau: $\lim_{x \to -2} \frac{x^{4}-16 }{x^{3}+2x^{2}}$ 01/10/2021 Bởi Melanie tính giới hạn sau: $\lim_{x \to -2} \frac{x^{4}-16 }{x^{3}+2x^{2}}$
Đáp án: `-8` Giải thích các bước giải: `\lim_{\x \to -2} \frac{x^4-16}{x^3+2x^2}` `=\lim_{\x \to -2} \frac{(x^2-4)(x^2+4)}{x^2(x+2)}` `=\lim_{\x \to -2} \frac{(x-2)(x^2+4)}{x^2}` `= \frac{(-2-2)((-2)^2+4)}{(-2)^2}` `=-8` Vậy `\lim_{\x \to -2} \frac{x^4-16}{x^3+2x^2}=-8` Bình luận
Ta có $\underset{x \to -2}{\lim} \dfrac{x^4 – 16}{x^3 + 2x^2} = \underset{x \to -2}{\lim} \dfrac{(x^2-4)(x^2 + 4)}{x^2(x+2)}$ $= \underset{x \to -2}{\lim} \dfrac{(x-2)(x+2)(x^2 + 4)}{x^2(x+2)}$ $= \underset{x \to -2}{\lim} \dfrac{(x-2)(x^2 + 4)}{x^2}$ $= \dfrac{(-2-2)(4+4)}{4}$ $= -8$ Vậy $\underset{x \to -2}{\lim} \dfrac{x^4 – 16}{x^3 + 2x^2} = -8$. Bình luận
Đáp án:
`-8`
Giải thích các bước giải:
`\lim_{\x \to -2} \frac{x^4-16}{x^3+2x^2}`
`=\lim_{\x \to -2} \frac{(x^2-4)(x^2+4)}{x^2(x+2)}`
`=\lim_{\x \to -2} \frac{(x-2)(x^2+4)}{x^2}`
`= \frac{(-2-2)((-2)^2+4)}{(-2)^2}`
`=-8`
Vậy `\lim_{\x \to -2} \frac{x^4-16}{x^3+2x^2}=-8`
Ta có
$\underset{x \to -2}{\lim} \dfrac{x^4 – 16}{x^3 + 2x^2} = \underset{x \to -2}{\lim} \dfrac{(x^2-4)(x^2 + 4)}{x^2(x+2)}$
$= \underset{x \to -2}{\lim} \dfrac{(x-2)(x+2)(x^2 + 4)}{x^2(x+2)}$
$= \underset{x \to -2}{\lim} \dfrac{(x-2)(x^2 + 4)}{x^2}$
$= \dfrac{(-2-2)(4+4)}{4}$
$= -8$
Vậy
$\underset{x \to -2}{\lim} \dfrac{x^4 – 16}{x^3 + 2x^2} = -8$.