tính gtbt m=x^2.(x+y)-y^2.(x+y) +x^2-y^2+2.(x+y)+3

0 bình luận về “tính gtbt m=x^2.(x+y)-y^2.(x+y) +x^2-y^2+2.(x+y)+3”

1. Ta có:

   `+) x + y + 1 = 0`

   `=> x + y = -1`
   

   `+) m = x^2. (x + y) – y^2. (x + y) + x^2 – y^2 + 2. (x + y) + 3`

   `=> m = (x + y)(x^2 – y^2 + 2) + x^2 – y^2 + 3`

   Thay `x + y = -1` vào biểu thức `m`, ta được:
   

   `m = (-1)(x^2 – y^2 + 2) + x^2 – y^2 + 3`

   `= -(x^2 – y^2 + 2) + x^2 – y^2 + 3`

   `= -x^2 + y^2 – 2 + x^2 – y^2 + 3`
   `= (-x^2 + x^2) + (y^2 – y^2) + (-2 + 3)`
   

   `= 0 + 0 + 1`

   `= 1`

   Vậy giá trị của biểu thức `m` tại `x + y + 1 = 0` là `1`

   Bình luận

2. Đáp án:

   Giá trị của biểu thức `M` là `1`

   Giải thích các bước giải:

   Cách 1:

   `M=x²(x+y)-y²(x+y)+x²-y²+2(x+y)+3`

        `=x³+x²y-xy²-y³+x²-y²+2x+2y+3`

        `=x³+x²y-xy²-y³+x²-y²+2x+2y+2+1`

        `=(x³+x²y+x²)-(xy²+y³+y²)+(2x+2y+2)+1`

        `=x²(x+y+1)-y²(x+y+1)+2(x+y+1)+1`

        `=x².0-y².0+2.0+1`

        `=0-0+0+1`

        `=1`

   Vậy giá trị của biểu thức `M` là `1`

   Cách 2:

   Ta có:`x+y+1=0`

   `→x+y=-1`

   `M=x²(x+y)-y²(x+y)+x²-y²+2(x+y)+3`

        `=[x²(x+y)-y²(x+y)]+(x²-y²)+2(x+y)+3`

        `=(x+y)(x²-y²)+(x²-y²)+2(x+y)+3`

        `=(x²-y²)(x+y+1)+2(x+y)+3`

        `=(x²-y²).0+2.(-1)+3`

        `=0-2+3`

        `=1`

   Vậy giá trị của biểu thức `M` là `1`

   Bình luận