tính gtbt m=x^2.(x+y)-y^2.(x+y) +x^2-y^2+2.(x+y)+3

Đáp án:

Giá trị của biểu thức `M` là `1`

Giải thích các bước giải:

Cách 1:

`M=x²(x+y)-y²(x+y)+x²-y²+2(x+y)+3`

     `=x³+x²y-xy²-y³+x²-y²+2x+2y+3`

     `=x³+x²y-xy²-y³+x²-y²+2x+2y+2+1`

     `=(x³+x²y+x²)-(xy²+y³+y²)+(2x+2y+2)+1`

     `=x²(x+y+1)-y²(x+y+1)+2(x+y+1)+1`

     `=x².0-y².0+2.0+1`

     `=0-0+0+1`

     `=1`

Vậy giá trị của biểu thức `M` là `1`

Cách 2:

Ta có:`x+y+1=0`

`→x+y=-1`

`M=x²(x+y)-y²(x+y)+x²-y²+2(x+y)+3`

     `=[x²(x+y)-y²(x+y)]+(x²-y²)+2(x+y)+3`

     `=(x+y)(x²-y²)+(x²-y²)+2(x+y)+3`

     `=(x²-y²)(x+y+1)+2(x+y)+3`

     `=(x²-y²).0+2.(-1)+3`

     `=0-2+3`

     `=1`

Vậy giá trị của biểu thức `M` là `1`