Toán Tính GTLN của A=2/x+căn x +1 ĐI: x>=0;x#1 18/11/2021 By Skylar Tính GTLN của A=2/x+căn x +1 ĐI: x>=0;x#1
Ta có $x + \sqrt{x} + 1 = \left( \sqrt{x} + \dfrac{1}{2} \right)^2 + \dfrac{3}{4} \geq \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}=1$ với mọi $x \geq 0$. Suy ra $\dfrac{2}{x + \sqrt{x} + 1} \leq \dfrac{2}{1} = 2$ Vậy GTLN của A là 2 khi $x = 0$. Trả lời
Ta có
$x + \sqrt{x} + 1 = \left( \sqrt{x} + \dfrac{1}{2} \right)^2 + \dfrac{3}{4} \geq \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}=1$ với mọi $x \geq 0$.
Suy ra
$\dfrac{2}{x + \sqrt{x} + 1} \leq \dfrac{2}{1} = 2$
Vậy GTLN của A là 2 khi $x = 0$.