Tính GTLN, GTNN của các biểu thức ( nếu có ):
A = x ² – 4x + 1 B = 4x ² + 4x + 11
C = x ² + 4x + 8 D = 7 – 8x + x ²
E = x(x – 6) F = (x – 3) ² + (x – 11) ²
G = (x – 1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) H = (x + 1)(x – 2)(x – 3)(x – 6)
I = 5 – 8x – x ² J = 4x – x ² + 1
K= x ²(2 – x ²)
pls giúp em vs ạ mai em phải nộp r :((( thông cảm cho em em hết điểm để tăng r ạ :((
Tính GTLN, GTNN của các biểu thức ( nếu có ): A = x ² – 4x + 1 B = 4x ² + 4x + 11 C = x ² + 4x + 8
By Ivy
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A = x ² – 4x + 1
=x²-2x.2+2²-2²+1
=(x²-2x.2+2²)-4+1
=(x-2)²-3
vì (x-2)²≥0 nên GTNN (x-2)²là 0
(x-2)²=0
⇒x-2=0
⇒x=2
Thay x=2 vào (x-2)²-3
A=(2-2)²-3
=0-3
=-3
⇒GTNN của A là -3
vì (x-2)²≥0 nên GTLN (x-2)²∈( 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ;…) Thay hộ mik () thành ngặc nhọn nhé mik ko có
⇒x-2∈( 0 ; 1 ; 4 ; 9 ;…)
⇒không xác định đc GTLN của A
B = 4x ² + 4x + 11
=(2x)²+2.2x.1+1²+10
=(2x+1)²+10
vì (2x+1)²≥0 nên GTNN của (2x+1)²là 0
(2x+1)²=0
⇒2x+1=0
⇒2x=-1
⇒x=-1/2
Thay x=-1/2 vào (2x+1)²+10
B=(2.1/2 + 1)²+10
=(1+1)²+10
=2²+10
=4+10
=14
Vậy GTNN của B là 14
vì (2x+1)²≥0 nên GTLN (2x+1)²∈( 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ;…) Thay hộ mik () thành ngặc nhọn nhé mik ko có
⇒2x+1∈( 0 ; 1 ; 4 ; 9 ;…)
⇒không xác định đc GTLN của B
C = x ² + 4x + 8
=x²+2x.2+2²+4
=(x+2)²+4
Vi (x+2)²≥0
⇒GTNN (x+2)²=0
⇒x+2=0
⇒x=-2
Thay x=-2 vao (x+2)²+4
C=(-2+2)²+4
=4
⇒GTNN C=4
vì (x-2)²≥0 nên GTLN (x-2)²∈( 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ;…) Thay hộ mik () thành ngặc nhọn nhé mik ko có
⇒x-2∈( 0 ; 1 ; 4 ; 9 ;…)
⇒không xác định đc GTLN của C