Tính hai đường chép của hình thoi khi biết tổng độ dài của chúng là 28m và cạnh hình thoi là 10 cm
Giúp mình vs ak
Tính hai đường chép của hình thoi khi biết tổng độ dài của chúng là 28m và cạnh hình thoi là 10 cm
Giúp mình vs ak
Đáp án: $12, 16$
Giải thích các bước giải:
Gọi hình thoi có $2$ đường chéo là $a, b, (a,b>0)$
$\to a+b=28\to b=28-a$
Vì cạnh hình thoi là $10,$ hình thoi có $2$ đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường
$\to (\dfrac{a}{2})^2+(\dfrac{b}{2})^2=10^2$
$\to (\dfrac{a}{2})^2+(\dfrac{28-a}{2})^2=10^2$
$\to \frac{a^2}{2}-14a+196=100$
$\to a^2-28a+192=0$
$\to (a-16)(a-12)=0$
$\to a=16\to b=12$ hoặc $a=12\to b=16$