Tính hai đường chép của hình thoi khi biết tổng độ dài của chúng là 28m và cạnh hình thoi là 10 cm Giúp mình vs ak

Đáp án: $12, 16$

Giải thích các bước giải:

Gọi hình thoi có $2$ đường chéo là $a, b, (a,b>0)$

$\to a+b=28\to b=28-a$

Vì cạnh hình thoi là $10,$ hình thoi có $2$ đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường

$\to (\dfrac{a}{2})^2+(\dfrac{b}{2})^2=10^2$

$\to (\dfrac{a}{2})^2+(\dfrac{28-a}{2})^2=10^2$

$\to \frac{a^2}{2}-14a+196=100$

$\to a^2-28a+192=0$

$\to (a-16)(a-12)=0$

$\to a=16\to b=12$ hoặc $a=12\to b=16$