Tính hợp lý.
a.136^2 – 92×136+46^2
b.(50^2+48^2+46^2+…+2^2)-(49^2+47^2+45^2+…+1^2)
c.(2+1)×(2^2+1)×(2^4+1)×…×(2^32+1)
Các bạn giúp mình với.
Tính hợp lý.
a.136^2 – 92×136+46^2
b.(50^2+48^2+46^2+…+2^2)-(49^2+47^2+45^2+…+1^2)
c.(2+1)×(2^2+1)×(2^4+1)×…×(2^32+1)
Các bạn giúp mình với.
Lời giải:
`a)` `136^2 – 92×136+46^2`
`=` `136^2 – 2xx46×136+46^2`
`=` `(136-46)^2=90^2`
`=` `8100`
`b)` `(50^2+48^2+46^2+…+2^2)-(49^2+47^2+45^2+…+1^2)`
`=` `(50^2-49^2)+(48^2-47^2)+…+(2^2-1^2)`
`=` `(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+…+(2+1)(2-1)`
`=` `50+49+48+47+…+2+1`
`=` `(50.(50+1))/2` `=` `1275`
`c)` `(2+1)×(2^2+1)×(2^4+1)×…×(2^32+1)`
`=` `(2-1)(2+1)xx(2^2+1)xx(2^4)+1xx…xx(2^32+1)`
`=` `(2^2-1))(2^2+1)xx(2^4+1)xx…xx(2^32+1)`
`=` `2^64-1`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
`136^2-92.136+46^2`
`=136^2-2.46.136+46^2`
`=(136-46)^2=90^2=8100`
$$$$
`b)`
`(50^2+48^2+46^2+…+2^2)-(49^2+47^2+45^2+…+1^2)`
`=50^2+48^2+46^2+…+2^2-49^2-47^2-45^2-….-1^2`
`=(50^2-49^2)+(48^2-47^2)+(46^2-45^2)+…+(2^2-1^2)`
`=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+(46-45)(46+45)+…+(2-1)(2+1)`
`=50+49+48+47+46+45+…+2+1`
`=((50+1).50)/2=1275`
$$$$
`c)`
`(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)`
`=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)`
`=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)`
`=(2^4-1)(2^4+1)…(2^32+1)`
`=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)`
`=(2^32-1)(2^32+1)`
`=2^64-1`