Tính M=(1-2/6)(1-2/12)(1-2/20)….(1-2/9900)

Tính M=(1-2/6)(1-2/12)(1-2/20)….(1-2/9900)

0 bình luận về “Tính M=(1-2/6)(1-2/12)(1-2/20)….(1-2/9900)”

  1. Đáp án:

     $M=\dfrac{101}{297}$

    Giải thích các bước giải:

    $M=\left ( 1-\dfrac{2}{6} \right )\left ( 1-\dfrac{2}{12} \right )\left ( 1-\dfrac{2}{20} \right )…\left ( 1-\dfrac{2}{9900} \right )\\
    =\dfrac{4}{6}.\dfrac{10}{12}.\dfrac{18}{20}…\dfrac{9898}{9900}\\
    =\dfrac{1.4}{2.3}.\dfrac{2.5}{3.4}.\dfrac{3.6}{4.5}…\dfrac{98.101}{99.100}\\
    =\dfrac{1.2.3…98}{2.3.4…99}.\dfrac{4.5.6…101}{3.4.5…100}\\
    =\dfrac{1}{99}.\dfrac{101}{3}\\
    =\dfrac{101}{297}$

    Bình luận
  2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `M=(1-\frac{2}{6}).(1-\frac{2}{12}).(1-\frac{2}{20})…..(1-\frac{2}{9900})`

       `=\frac{4}{6}.\frac{10}{12}.\frac{18}{20}…..\frac{9898}{9900}`

       `=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}…..\frac{98.101}{99.100}`

       `=\frac{(1.4).(2.5).(3.6)…..(98.101)}{(2.3).(3.4).(4.5)…..(99.100)}`

       `=\frac{(1.2.3…..98).(4.5.6….101)}{(2.3.4…..99)(3.4.5….100)}`

       `=\frac{1.101}{99.3}`

       `=\frac{101}{297}`

    Vậy `M=\frac{101}{297}`

    Chúc bn học tốt~~~

    Bình luận

Viết một bình luận