Tính: M = 1.3 + 3.5 + 5.7 + … + 997.999 31/08/2021 Bởi Valerie Tính: M = 1.3 + 3.5 + 5.7 + … + 997.999
Ta có: M = 1.3+3.5+5.7+…+97.99+99.101 = 1.(1+2) + 3.(3+2)+5.(5+2)+…+97.(97+2)+99.(99+2) = (12+32+52+…+972+992)+2.(1+3+5+…+97+99). Đặt N=(12+32+52+…+972+992) =(12+22+32+42+…+1002)-22.(12+22+32+42+…+502) Tổng quát X=12 + 22 + 32 + … + n2 = n.(n + 1).(2n + 1) : 6 Áp dụng: N= 100.101.201:6-4.(50.51.101:6)=166650 ⇒ M= 166650+2.(1+99).50:2 = 166650+5000 = 172650 Bình luận
Đáp án: M = 1.3+3.5+5.7+…+97.99+99.101 = 1.(1+2) + 3.(3+2)+5.(5+2)+…+97.(97+2)+99.(99+2) = (12+32+52+…+972+992)+2.(1+3+5+…+97+99). Đặt N=(12+32+52+…+972+992) =(12+22+32+42+…+1002)-22.(12+22+32+42+…+502) Tổng quát X=12 + 22 + 32 + … + n2 = n.(n + 1).(2n + 1) : 6 Áp dụng: N= 100.101.201:6-4.(50.51.101:6)=166650 ⇒ M= 166650+2.(1+99).50:2 = 166650+5000 = 172650 Giải thích các bước giải: Bình luận
Ta có: M = 1.3+3.5+5.7+…+97.99+99.101
= 1.(1+2) + 3.(3+2)+5.(5+2)+…+97.(97+2)+99.(99+2)
= (12+32+52+…+972+992)+2.(1+3+5+…+97+99).
Đặt N=(12+32+52+…+972+992)
=(12+22+32+42+…+1002)-22.(12+22+32+42+…+502)
Tổng quát X=12 + 22 + 32 + … + n2 = n.(n + 1).(2n + 1) : 6
Áp dụng:
N= 100.101.201:6-4.(50.51.101:6)=166650
⇒ M= 166650+2.(1+99).50:2
= 166650+5000 = 172650
Đáp án:
M = 1.3+3.5+5.7+…+97.99+99.101
= 1.(1+2) + 3.(3+2)+5.(5+2)+…+97.(97+2)+99.(99+2)
= (12+32+52+…+972+992)+2.(1+3+5+…+97+99).
Đặt N=(12+32+52+…+972+992)
=(12+22+32+42+…+1002)-22.(12+22+32+42+…+502)
Tổng quát X=12 + 22 + 32 + … + n2 = n.(n + 1).(2n + 1) : 6
Áp dụng:
N= 100.101.201:6-4.(50.51.101:6)=166650
⇒ M= 166650+2.(1+99).50:2
= 166650+5000 = 172650
Giải thích các bước giải: