Tính M= 2^2010 – ( 2^2009 + 2^2008 + … + 2^1 + 2^0

0 bình luận về “Tính M= 2^2010 – ( 2^2009 + 2^2008 + … + 2^1 + 2^0”

1. Có $M=2^{2010}-(2^{2009}+2^{2008}+…+2^{1}+2^{0})$ 

   Đặt $N=2^{0}+2^{1}+2^{2}+…+2^{2008}+2^{2009}$ 

   $⇒$$N=1+2+2^{2}+…+2^{2008}+2^{2009}$ 

   $⇒$$2N=(1+2+2^{2}+…+2^{2008}+2^{2009}).2$ 

   $⇒$$2N=2+2^{2}+2^{3}+…+2^{2009}+2^{2010}$ 

   $⇒$$2N-N=(2+2^{2}+2^{3}+…+2^{2009}+2^{2010})-(1+2+2^{2}+…+2^{2008}+2^{2009})$ 

   $⇒$$N=2^{2010}-1$ 

   Thay vào $M$ ta có:

   $M=2^{2010}-(2^{2010}-1)$

   $M=2^{2010}-2^{2010}+1$

   $M=1$

   Vậy $M=1.$

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Đặt : $A = 2^2009 + 2^2008 + .. +2^1 + 2^0$

      $       2A = 2^2010 + 2^2009 + .. +2^2 + 2^1$

        $     2A – A = ( 2^2010 + 2^2009 + .. +2^2 + 2^1) – ( 2^2009 + 2^2008 + .. +2^1 + 2^0)$

          $   A = 2^2010 + 2^2009 + .. +2^2 + 2^1 – 2^2009 – 2^2008 – .. -2^1 – 2^0$

            $ A = 2^2010 – 2^0$

             $A = 2^2010 – 1$

   $Khi$ $đó :$ $Biểu$ $thức$ $M = 2^2010 – (2^2010 – 1)$

                                  $ M = 2^2010 – 2^2010 + 1$

             $                      M = 1$

   Bình luận