tính nhanh : -5/13. 2/11+-5/11.9/13+-8/13
tìm x : (x- 2/5)^2 +1/4 =34/36
tính tổng sau : S= 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + … + 1/2015.2017
tính nhanh : -5/13. 2/11+-5/11.9/13+-8/13
tìm x : (x- 2/5)^2 +1/4 =34/36
tính tổng sau : S= 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + … + 1/2015.2017
1) –5/13 . 2/11 + -5/11 . 9/13 + -8/13
= 5/13 . -2/11 – 5/11 . 9/13 – 8/13
= 5/13 . -2/11 – 5/13 . 9/11 – 8/13
= 5/13 . (-2/11 – 9/11) – 8/13
= 5/13 . (-1) – 8/13
= -5/13 – 8/13
= -13/13
= -1
2) (x – 2/5)² + 1/4 = 34/36
⇒ (x – 2/5)² = 34/36 – 1/4
⇒ (x – 2/5)² = 34/36 – 9/36
⇒ (x – 2/5)² = 25/36
⇒ x – 2/5 = 5/6
hoặc x – 2/5 = -5/6
⇒ x = 5/6 + 2/5
hoặc x = -5/6 + 2/5
⇒ x = 25/30 + 12/30
hoặc x = -25/30 + 12/30
⇒ x = 37/30
hoặc x = -13/30
Vậy x ∈ {37/30 ; -13/30}
3) Ta có: S = 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + … + 1/2015.2017
= 1/2 . (2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + … + 2/2015.2017)
= 1/2 . (1 – 1/3 + 1/3 – 1/5 + 1/5 – 1/7 + … + 1/2015 – 1/2017)
= 1/2 . (1 – 1/2017)
= 1/2 . 2016/2017
= 1008/2017
Vậy S = 1008/2017
Câu 1 : -5/13.2/11+-5/11.9/13+-8/13
Nếu bạn chưa bik tính chất này thì mik xin nói : khi a/b .c/d thì ta có thể đổi chỗ a và c cho nhau ( có thể đổi b và d lun) mà giá trị tích ko đổi
Vậy : -5/13.2/11+-5/11.9/13+-8/13
= -5/13.2/11+ -5/13. 9/11+ -8/13
=-5/13. (2/11+9/11)+-8/13
=-5/13 . 1+-8/13
=-5/13+-8/13=-13/13=-1
Câu 2 : ( x -2/5)^2+1/4=34/36
=>(x-2/5)^2=34/36-1/4
=>(x-2/5)^2=34/36 -9/36=25/36
=>(x-2/5)^2=(5/6)^2
Có 2 trường hợp :
TH 1 : x -2/5=5/6
x=5/6+2/5
x=25/30+12/30=37/30
TH 2 : x-2/5=-5/6 ( vì -x hay x khi mũ 2 cx bằng 1 số dương )
=>x=-5/6 +2/5
=>x = -25/30 +12/30
=>x=-13/30
Vậy x ∈ { 37/30 ; -13/30 }
Câu 3 : S = 1/1.3 +1/3.5+…+1/2015.2017
=>2S = 2 (1/1.3+ 1/3.5 +…+1/2015.2017 )
=>2S = 2/1.3 +2/3.5+…+2/2015 . 2017
=>2S = 1-1/3+1/3-1/5+…+1/2015-1/2017
=>2S= 1-1/2017 = 2016/2017
=>S = 2016/2017 :2 = 1008/2007
Vậy S = 1008/2007