Tính nhanh
a) (-195) x 56 – 43 x 195 – 195
b) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 2001 – 2002
c) 1 – 3 + 5 – 7 + 9 -11 + … + 1997 – 1999
Tìm số nguyên x
a) x – 4 – (3x + 7) = (-5)
b) (2x – 1)mũ 2= 9
c) (x + 4)mũ 3= (-125)
d) (x – 3)(x mũ 2 – 4) = 0
e) (x – 1)(x mũ 2 + 4) = 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = (x + 8)mũ 2 + 2000
B = (x + 5) mũ 2 – 4
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
C = -(x – 5)mũ 2 +9
D = (-3) – (x – 1)mũ 2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(-195) x 56 – 43 x 195 – 195= 195( -56-43-1)= 195.(-100)=-19500
1-2+3-4+5-6+….+2001-2002= -1.1001=-1001
1-3+5-7+….1997-1999= -2.999=-1998
x – 4 – (3x + 7) = (-5)=> -2x=6=> x=-3
b) (2x – 1)mũ 2= 9=> 2x-1=3=> x=2
2x-1=-3=> x=-2
c) (x + 4)mũ 3= (-125)=> x+4=-5=> x=-9
d) (x – 3)(x mũ 2 – 4) = 0
X-3=0=> x=3
\(X^{2}\)-4=0
=> x=2 x=-2
e) (x – 1)(x mũ 2 + 4) = 0
X-1=0=> x=1
\(X^{2}+\)4=0
=> k có x
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x + 8)mũ 2 + 2000
Gtnn của\(( x+8)^{2}+2000\) nhỏ nhâtd bằng 2000 khi \((x+8)^{2}\)=0=> x=-8
B = (x + 5) mũ 2 – 4
Gtnn khi x+5=0=> x= -5
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = -(x – 5)mũ 2 +9 gtln bằng 9 khi x-5=0=> x=5
D = (-3) – (x – 1)mũ 2
Gtln =-3 khi\(( x-1)^{2}\)=0
=> x=1
Câu 3:
Ta có:
` (x + 8)^2 ≥ 0 `
` <=> (x + 8)^2 + 2000 ≥ 2000 `
` <=> A ≥ 2000 `
Vậy ` GTN N ` của ` A ` là ` 2000,` dấu `”=”` xảy ra khi: ` x + 8 = 0 <=> x = -8 `
Ta có:
` (x + 5)^2 ≥ 0 `
` <=> (x + 5)^2 – 4 ≥ -4 `
` <=> B ≥ -4 `
Vậy ` GTN N ` của ` B ` là ` -4, ` dấu `”=”` xảy ra khi: ` x + 5 = 0 <=> x = -5 `
Câu 4:
Ta có:
` (x – 5)^2 ≥ 0 `
` <=> -(x – 5)^2 ≤ 0 `
` <=> -(x – 5)^2 + 9 ≤ 9 `
` <=> C ≤ 9 `
Vậy ` GTLN ` của ` C ` là ` 9, ` dấu `”=”` xảy ra khi: ` x – 5 = 0 <=> x = 5 `
Ta có:
` (x – 1)^2 ≥ 0 `
` <=> -3 – (x – 1)^2 ≤ -3 `
` <=> D ≤ -3 `
Vậy ` GTLN ` của ` D ` là ` -3, ` dấu `”=”` xảy ra khi: ` x – 1 = 0 <=> x = 1 `