tính nhanh:
a, (6x +1 ²) + (6x-1 ²) + 2( 6x+1)(1-6x)
b, 100 ² – 99 ²+ 98 ² -97 ² + …+2 ²-1 ²
tính nhanh: a, (6x +1 ²) + (6x-1 ²) + 2( 6x+1)(1-6x) b, 100 ² – 99 ²+ 98 ² -97 ² + …+2 ²-1 ²
By Arya
By Arya
tính nhanh:
a, (6x +1 ²) + (6x-1 ²) + 2( 6x+1)(1-6x)
b, 100 ² – 99 ²+ 98 ² -97 ² + …+2 ²-1 ²
a, `(6x +1 ²) + (6x-1 ²) + 2( 6x+1)(1-6x)`
`= ( 6x + 1)² + (6x – 1)² – 2(1 + 6x)(6x – 1)`
`= [(6x + 1) – (6x – 1)]^2`
`= (6x + 1 – 6x + 1)^2`
`= 2^2`
`= 4`
`b, 100 ² – 99 ²+ 98 ² -97 ² + …+2 ²-1 ²`
`=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+….+(2-1)(2+1)`
`=199+195+…+3`
Quy luật: Các số giảm dần 4 đơn vị từ trái sang phải
Dãy số trên có số số hạng là:
` (199 – 3) : 4 + 1 = 50(số hạng)`
Tổng các số số hạng đó là:
` (199 + 3) . 50 : 2 = 5050`
`⇒199+195+191+187+…+3 `
`= 5050`
Chúc học tốt!!!
a, `(6x+1)^2+(6x-1)^2+2(6x+1)(6x-1) = (6x+1+6x-1)^2 = (12x^2)^2 = 144x^4`
b, `100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1^2`
`=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+…+(2^2-1^2)`
`=(100+99)(100-99)+(98-97)(98+97)+…+(2-1)(2+1)`
`=199 + 195 + 191 + … + 3 `
Số các số hạng của dãy 199 ; 195 ; 191 ; … ; 3 là
`(199 – 3 ) : 4 + 1 = 196 : 4 + 1 = 50`
`=> 100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1^2 = 199 + 195 + 191 + … + 3 = (199 + 3 ) . 50 : 2 = 5050`