Tính nhanh: B=1/6+1/66+1/176+1/336+…+1/496.501 các bạn ơi nhanh nhanh giúp mình với mình cám ơn 01/11/2021 Bởi Peyton Tính nhanh: B=1/6+1/66+1/176+1/336+…+1/496.501 các bạn ơi nhanh nhanh giúp mình với mình cám ơn
Đáp án: `B=100/501` Giải thích các bước giải: `B=1/6+1/66+1/176+1/336+…+1/496.501` `⇒B=1/1.6+1/6.11+1/11.16+1/16.21+…+1/496.501` `⇒5B=5/1.6+5/6.11+5/11.16+5/16.21+…+5/496.501` `⇒5B=1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+1/16-1/21+…+1/496-1/501` `⇒5B=1-1/501=500/501` `⇒B=100/501` Bình luận
Quy luật: 6 = 1.6 66 = 6.11 176 = 11.16 336 = 16.21 … 1/(1.6) + 1/(6.11) + 1/(11.16) + … + 1/[(5n-4)(5n+1)] =(1/1 – 1/6)/5 + (1/6 – 1/11)/5 + (1/11 – 1/16)/5 +…+ [1/(5n-4) – 1/(5n+1)]/5 =[1/1 – 1/6 + 1/6 – 1/11 + 1/11 – 1/16 + … + 1/(5n-4) – 1/(5n+1)]/5 =[1 – 1/(5n+1)]/5 Tổng 100 số đầu =[1 – 1/(5.100+1)]/5 = 100/501 Bình luận
Đáp án:
`B=100/501`
Giải thích các bước giải:
`B=1/6+1/66+1/176+1/336+…+1/496.501`
`⇒B=1/1.6+1/6.11+1/11.16+1/16.21+…+1/496.501`
`⇒5B=5/1.6+5/6.11+5/11.16+5/16.21+…+5/496.501`
`⇒5B=1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+1/16-1/21+…+1/496-1/501`
`⇒5B=1-1/501=500/501`
`⇒B=100/501`
Quy luật:
6 = 1.6
66 = 6.11
176 = 11.16
336 = 16.21
…
1/(1.6) + 1/(6.11) + 1/(11.16) + … + 1/[(5n-4)(5n+1)]
=(1/1 – 1/6)/5 + (1/6 – 1/11)/5 + (1/11 – 1/16)/5 +…+ [1/(5n-4) – 1/(5n+1)]/5
=[1/1 – 1/6 + 1/6 – 1/11 + 1/11 – 1/16 + … + 1/(5n-4) – 1/(5n+1)]/5
=[1 – 1/(5n+1)]/5
Tổng 100 số đầu =[1 – 1/(5.100+1)]/5 = 100/501