Tính nhanh B= 20^2-19^2+18^2-17^2+…………..+2^2-1^2 15/08/2021 Bởi Ariana Tính nhanh B= 20^2-19^2+18^2-17^2+…………..+2^2-1^2
Đáp án: \(B=210\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}B = {20^2} – {19^2} + {18^2} – {17^2} + ….. + {2^2} – {1^2}\\ = \left( {{{20}^2} – {{19}^2}} \right) + \left( {{{18}^2} – {{17}^2}} \right) + …… + \left( {{2^2} – {1^2}} \right)\\ = \left( {20 – 19} \right)\left( {20 + 19} \right) + \left( {18 – 17} \right)\left( {18 + 17} \right)………\left( {2 – 1} \right)\left( {2 + 1} \right)\\ = 20 + 19 + 18 + 17 + …… + 2 + 1\\ = \frac{{20\left( {20 + 1} \right)}}{2} = 10.21 = 210.\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(B=210\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
B = {20^2} – {19^2} + {18^2} – {17^2} + ….. + {2^2} – {1^2}\\
= \left( {{{20}^2} – {{19}^2}} \right) + \left( {{{18}^2} – {{17}^2}} \right) + …… + \left( {{2^2} – {1^2}} \right)\\
= \left( {20 – 19} \right)\left( {20 + 19} \right) + \left( {18 – 17} \right)\left( {18 + 17} \right)………\left( {2 – 1} \right)\left( {2 + 1} \right)\\
= 20 + 19 + 18 + 17 + …… + 2 + 1\\
= \frac{{20\left( {20 + 1} \right)}}{2} = 10.21 = 210.
\end{array}\)