Tính nhanh giá trị của biểu thức $x^{2}$ -2xy- $4z^{2}$ + $y^{2}$ tại x=96, y=-4,z=45

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `x^2-2xy-4z^2+y^2`

`=(x^2-2xy+y^2)-4z^2`

`=(x-y)^2-(2z)^2`

`=(x-y-2z)(x-y+2z)`

Thay `x=96;y=-4;z=45` vào biểu thức ta được:

 `[96-(-4)-2.45].[96-(-4)+2.45]`

`=(96+4-90).(96+4+90)`

`=(6+4).(100+90)`

`=10.190`

`=1900`

Vậy tại `x=96;y=-4;z=45` thì giá trị của biểu thức là: `1900`

Áp dụng hằng đẳng thức:

`(A-B)^2=A^2-2AB+B^2`

`A^2-B^2=(A-B)(A+B)`