Tình phân số a/b bằng phân số 18/27, biết UCLN(a,b) = 13

0 bình luận về “Tình phân số a/b bằng phân số 18/27, biết UCLN(a,b) = 13”

1. $\text{@Kenvin2007}$

   Đáp án:

   Ta có : `18/27` = `2/3` $\text{đây là phân số tối giản}$

   `Mà` `a/b` = `18/27` 

   $\text{⇒ Phân số tối giản của}$ `a/b` = `2/3` 

   $\text{Mà ƯCLN ( a,b ) = 13 nên ta có :}$

   `a/b` = `(a ÷ 13)/(b ÷ 13)` = `2/3` 

   ⇒ `a` = `13 × 2` = `26` 

   ⇒ `b` = `13 × 3` = `39` 

   $\text{Vậy phân số}$ `a/b` là `26/39`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án: `a/b = 26/39`

    

   Giải thích các bước giải:

   Rút gọn phân số `18/27` , ta có : 

      ` 18/27 = (18:9)/(27:9) = 2/3 `

   Vì phân số `2/3` là phân số tối giản ( vì `ƯCLN(2,3) = 1` và `2`,`3` đều là số tự nhiên ) mà phân số `a/b` bằng phân số `18/27` . 

   `→` phân số `a/b = 2/3` mà phân số `2/3` là phân số tối giản 

   `→ a/b = (2m)/(3m) ` ( `m ∈ NN*` , `m` $\neq$ ± `1` )

   `→ a = 2m` và `b = 3m` 

   Vì `ƯCLN(a,b) = 13` 

   `→ a \vdots 13` và `b \vdots 13`

   Mà `a = 2m` và `b = 3m` 

   `→ 2m \vdots 13` và  `3m \vdots 13`

   Mà `ƯCLN(2 , 13) = 1` ; `ƯCLN(3,13) = 1`

   `→ m \vdots 13` mà `m ∈ NN*` , `m` $\neq$ ± `1` 

   `→ m = 13 ` ( `m` không bằng các số chia hết cho `13` như : 26 ; 39 ; …. vì các số đó chứa ít nhất `1` thừa số là số `2` và `3` nên ƯCLN bao giờ cũng là các số : 26 ; 39 ; 52; …. ) 

   Vậy phân số `a/b = (2.13)/(3.13) = 26/39 `

   Bình luận