Tính phương trình sau đây: $\frac{30}{x+10}$ + $\frac{30}{x-6}$ = $\frac{60}{x}$ nhanh nhất = ctlhn 5sao

0 bình luận về “Tính phương trình sau đây: $\frac{30}{x+10}$ + $\frac{30}{x-6}$ = $\frac{60}{x}$ nhanh nhất = ctlhn 5sao”

1. Đáp án: 

   Giải thích các bước giải:

    `30/{x+10} + 30/{x-6} = 60/x` (ĐKXĐ: `x\ne-10; 6; 0`)

   `<=> 30(1/{x+10} + 1/{x-6}) = 60/x`

   `<=>1/{x+10} + 1/{x-6} = 2/x`

   `<=>{(x-6)x}/{x(x+10)(x-6)} + {(x+10)x}/{(x-6)(x+10)x} = {2(x+10)(x-6)}/{(x-6)(x+10)x}`

   `<=>{x^2 – 6x + x^2 + 10x – 2 (x^2 + 4x – 60)}/{(x-6)(x+10)x} =0`

   `=> 2x^2 + 4x – 2x^2 – 8x + 120=0`

   `<=> -4x+120=0`

   `<=> -4x=-120`

   `<=>x =30(tmdk)`

   Vậy `x=30.`

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}\dfrac{30}{x+10}+\dfrac{30}{x-6}=\dfrac{60}{x}\text{  (ĐK:$x\neq\{-10;0;6\}$)}\\⇒\dfrac{30x(x-6)}{x(x+10)(x-6)}+\dfrac{30x(x+10)}{x(x+10)(x-6)}=\dfrac{60(x-6)(x+10)}{x(x+10)(x-6)}\\⇒30x^2-180x+30x^2+300x=60(x^2+4x-60)\\⇒60x^2+120x=60x^2+240x-3600\\⇒120x=240x-3600\\⇒120x=3600\\⇒x=30_\text{(tm)}\end{array}$

   Vậy $x=30$

   Trả lời