Toán Tính : S = 1 ² -2 ² +3 ²-4 ²+….+99 ²-100 ²+101 ² 21/07/2021 By Savannah Tính : S = 1 ² -2 ² +3 ²-4 ²+….+99 ²-100 ²+101 ²
`S = 1^2 – 2^2 + 3^2 – 4^2 + … + 99^2 – 100^2 + 101^2` `S = 1^2 + ( 3^2 – 2^2 ) + … + ( 101^2 – 100^2 )` `S = 1 + ( 3 – 2 )(3 + 2) + … + ( 101 – 100 )(101 + 100 )` `S = 1 + 5 + … + 201` `S = \frac{(201 + 1)(201 – 1) : 4 + 1}{2} ` `S = 5151` Trả lời
Đáp án: S = 5151 Giải thích các bước giải: S = $1^{2}$ – $2^{2}$ + $3^{2}$ – $4^{2}$ + … + $99^{2}$ – $100^{2}$ + $101^{2}$ = $1^{2}$ + ($3^{2}$ – $2^{2}$) + ($5^{2}$ – $4^{2}$) + … + ($101^{2}$ – $100^{2}$) = 1 + (3 – 2)(3 + 2) + (5 – 4)(5 + 4) + … + (101 – 100)(101 + 100) = 1 + 5 + 9 + 13 + … + 201 (51 số hạng) = $\frac{(201+1).51}{2}$ = 5151. Trả lời
`S = 1^2 – 2^2 + 3^2 – 4^2 + … + 99^2 – 100^2 + 101^2`
`S = 1^2 + ( 3^2 – 2^2 ) + … + ( 101^2 – 100^2 )`
`S = 1 + ( 3 – 2 )(3 + 2) + … + ( 101 – 100 )(101 + 100 )`
`S = 1 + 5 + … + 201`
`S = \frac{(201 + 1)(201 – 1) : 4 + 1}{2} `
`S = 5151`
Đáp án: S = 5151
Giải thích các bước giải:
S = $1^{2}$ – $2^{2}$ + $3^{2}$ – $4^{2}$ + … + $99^{2}$ – $100^{2}$ + $101^{2}$
= $1^{2}$ + ($3^{2}$ – $2^{2}$) + ($5^{2}$ – $4^{2}$) + … + ($101^{2}$ – $100^{2}$)
= 1 + (3 – 2)(3 + 2) + (5 – 4)(5 + 4) + … + (101 – 100)(101 + 100)
= 1 + 5 + 9 + 13 + … + 201 (51 số hạng)
= $\frac{(201+1).51}{2}$
= 5151.