Tính S 1 hình tròn biết nếu tăng đường kính của nó thêm 20% thì S tăng 110 cm2

0 bình luận về “Tính S 1 hình tròn biết nếu tăng đường kính của nó thêm 20% thì S tăng 110 cm2”

1. Đáp án: `S_1=250 \ cm^2`

   Giải:

   Diện tích ban đầu của hình tròn:

   `S_1=πr_1^2=π(\frac{d_1}{2})^2=π\frac{d_1^2}{4}`

   Đường kính của hình tròn sau khi tăng thêm `20%` là:

   `d_2=d_1+20%d_1=\frac{6}{5}d_1`

   Diện tích của hình tròn sau khi tăng đường kính:

   $S_2=π\dfrac{d_2^2}{4}=π\dfrac{(\dfrac{6}{5}d_1)^2}{4}=\dfrac{36}{25}π\dfrac{d_1^2}{4}=\dfrac{36}{25}S_1$

   Ta có:

   `∆S=S_2-S_1=\frac{36}{25}S_1-S_1=\frac{11}{25}S_1=110`

   → `S_1=250 \ (cm^2)`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `250cm²`

   Giải thích các bước giải:

   Coi đường kính hình tròn đó là `100%` thì đường kính sau khi tăng ứng với:

       `100% + 20% = 120%` 

   $S_{\text{ban đầu}}$ là:

        `100% × 100% × 3,14 = 100% × 3,14`

   $S_{\text{sau khi tăng}}$ là:

        `120% × 120% × 3,14 = 144% × 3,14`

   `⇒` `S` hình tròn tăng thêm:

        `144% – 100% = 44%`

   Vậy `S` hình tròn đó là:

        `110 : 44 × 100 = 250 (cm²)`

               Đ/S: `250cm²`

   Bình luận