Tính S 1 hình tròn biết nếu tăng đường kính của nó thêm 20% thì S tăng 110 cm2

Đáp án: `S_1=250 \ cm^2`

Giải:

Diện tích ban đầu của hình tròn:

`S_1=πr_1^2=π(\frac{d_1}{2})^2=π\frac{d_1^2}{4}`

Đường kính của hình tròn sau khi tăng thêm `20%` là:

`d_2=d_1+20%d_1=\frac{6}{5}d_1`

Diện tích của hình tròn sau khi tăng đường kính:

$S_2=π\dfrac{d_2^2}{4}=π\dfrac{(\dfrac{6}{5}d_1)^2}{4}=\dfrac{36}{25}π\dfrac{d_1^2}{4}=\dfrac{36}{25}S_1$

Ta có:

`∆S=S_2-S_1=\frac{36}{25}S_1-S_1=\frac{11}{25}S_1=110`

→ `S_1=250 \ (cm^2)`