Tính S= 101C1 + 101C2 + 101C3 +…..+ 101C50 20/09/2021 Bởi Ximena Tính S= 101C1 + 101C2 + 101C3 +…..+ 101C50
Đáp án: Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} C_{101}^1 = C_{101}^{100}\\ C_{101}^2 = C_{101}^{99}\\ …\\ C_{101}^{50} = C_{101}^{51} \end{array} \right\} = > S = C_{101}^{51} + C_{101}^{52} + C_{101}^{53} + …. + C_{101}^{100}\\ = > 2S = C_{101}^1 + C_{101}^2 + C_{101}^3 + …. + C_{101}^{99} + C_{101}^{100} = C_{101}^0 + C_{101}^1 + C_{101}^2 + …. + C_{101}^{100} + C_{101}^{101} – 2 = {2^{101}} – 2\\ = > S = {2^{100}} – 1 \end{array}\] Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
C_{101}^1 = C_{101}^{100}\\
C_{101}^2 = C_{101}^{99}\\
…\\
C_{101}^{50} = C_{101}^{51}
\end{array} \right\} = > S = C_{101}^{51} + C_{101}^{52} + C_{101}^{53} + …. + C_{101}^{100}\\
= > 2S = C_{101}^1 + C_{101}^2 + C_{101}^3 + …. + C_{101}^{99} + C_{101}^{100} = C_{101}^0 + C_{101}^1 + C_{101}^2 + …. + C_{101}^{100} + C_{101}^{101} – 2 = {2^{101}} – 2\\
= > S = {2^{100}} – 1
\end{array}\]