Tính S = 2+22+222+2222+…….+2222222222

0 bình luận về “Tính S = 2+22+222+2222+…….+2222222222”

1. Áp dụng CT : 

   $S_a = \dfrac{a}{9}.\left[\dfrac{10^{n+1} – 10}{9}-n\right]$

   $\Leftrightarrow S = \dfrac{2}{9}.\left[\dfrac{10^{11} – 10}{9} – 10\right] = 2469135800$

   ———————

   Công thức thầy mình cho nhé :<

   Bình luận

2. $S=2+22+222+…+ 2 222 222 222 $

   $\dfrac{9}{2}S=9+ 99+ 999+….+ 9 999 999 999$

   $=10^1-1+10^2-1+10^3-1+…+10^{10}-1$

   $=(10^1+10^2+10^3+…+10^{10})-10$

   Ta có: $10^1+10^2+…+10^{10}$ là tổng 10 số hạng đầu của CSN $u_1= q=10$

   $\Rightarrow \dfrac{9}{2}S=\dfrac{10(1-10^{10})}{1-10}-10$

   $=\dfrac{10(10^{10}-1)}{9}-10$

   $\Rightarrow S=\dfrac{2}{9}\Big(\dfrac{10(10^{10}-1)}{9}-10\Big)$

   $=\dfrac{20(10^{10}-1)}{81}-\dfrac{20}{9}$

   Bình luận