Tính số cạnh của một đa giác biết số đường chéo gấp đôi số cạnh

0 bình luận về “Tính số cạnh của một đa giác biết số đường chéo gấp đôi số cạnh”

1. Đáp án: $7$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số cạnh của $1$ đa giác là $n, n\in N^*$

   $\to$Đa giác có $n$ đỉnh

   $\to$Đa giác có tất cả $\dfrac{n(n-1)}{2}$ cạnh tạo từ $2$ điểm bất kỳ thuộc đỉnh đa giác

   $\to$Số đường chéo là $\dfrac{n(n-1)}{2}-n$

   Mà số đường chéo gấp đôi số cạnh

   $\to \dfrac{n(n-1)}{2}-n=2n$

   $\to \dfrac{n-1}{2}-1=2$

   $\to \dfrac{n-1}{2}=3$

   $\to n-1=6$

   $\to n=7$

   Bình luận