Toán Tính số dư khi chia tổng $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$+…+ $2^{100}$ cho 7 03/12/2021 By Savannah Tính số dư khi chia tổng $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$+…+ $2^{100}$ cho 7
Đáp án: Đặt `A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{100}` `= 2 + (2^2 + 2^3 + 2^4) + … + (2^{98} + 2^{99} + 2^{100})` `= 2 + 2^2(1 + 2 + 2^2) + … + 2^{98}(1 + 2 + 2^2)` `= 2 + 2^2 . 7 + … + 2^{98} . 7` `= 7.(2^2 + … + 2^{98}) + 2` chia `7` dư `2` Vậy số dư là `2` Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án:
Đặt `A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{100}`
`= 2 + (2^2 + 2^3 + 2^4) + … + (2^{98} + 2^{99} + 2^{100})`
`= 2 + 2^2(1 + 2 + 2^2) + … + 2^{98}(1 + 2 + 2^2)`
`= 2 + 2^2 . 7 + … + 2^{98} . 7`
`= 7.(2^2 + … + 2^{98}) + 2` chia `7` dư `2`
Vậy số dư là `2`
Giải thích các bước giải: