Tính số dư khi chia tổng $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$+…+ $2^{100}$ cho 7

0 bình luận về “Tính số dư khi chia tổng $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$+…+ $2^{100}$ cho 7”

1. Đáp án:

   Đặt `A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{100}`

   `= 2 + (2^2 + 2^3 + 2^4) + … + (2^{98} + 2^{99} + 2^{100})`

   `= 2 + 2^2(1 + 2 + 2^2) + … + 2^{98}(1 + 2 + 2^2)`

   `= 2 + 2^2 .  7 + … + 2^{98} . 7`

   `= 7.(2^2 + … + 2^{98}) + 2` chia `7` dư `2`

   Vậy số dư là `2`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận