tính số học sinh lớp 6C biết rằng nếu vắng 1 học sinh thí số học sinh có mặt khi xếp hàng 2,hàng ,hàng 3,hàng 6,hàng 7 đều vừa đủ hàng;và số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 45 em
giúp mik điiiiiiii
tính số học sinh lớp 6C biết rằng nếu vắng 1 học sinh thí số học sinh có mặt khi xếp hàng 2,hàng ,hàng 3,hàng 6,hàng 7 đều vừa đủ hàng;và số học sinh
By Hadley
giải:
gọi số h/s lớp 6c là a ( h/s )
( đk a thuộc N*; 35 bé hơn hoặc bằng a và a bé hơn hoặc bằng 45 )
theo bài ra, ta có:
a chia 2 dư 1 nên ( a-1 ) chia hết cho 2
a chia 3 dư 1 nên ( a-1 ) chia hết cho 3
a chia 6 dư 1 nên ( a-1 ) chia hết cho 6
a chia 7 dư 1 nên ( a-1 ) chia hết cho 7
=> ( a-1 ) thuộc BC( 2, 3, 6, 7 )
ta có: 2=2
3=3
6= 2.3
7=7
BCNN( 2, 3 ,6 ,7 ) = 2.3.7= 42
BC( 2, 3, 6, 7 ) = B( 42 ) = [ 0, 42, 84, …. ]
=> ( a-1 ) thuộc [ 0, 42, 84, …. ]
=> a thuộc [ 43, 85, …. ]
vì 35 bé hơn hoặc bằng a và a bé hơn hoặc bằng 45 nên a = 43
vậy lớp 6c có 43 h/s
Gọi a là số học sinh của lớp 6C
Ta có: a-1 chia hết cho 2 và 35≤a≤45
a-1 chia hết cho 3
a-1 chia hết cho 6
a-1 chia hết cho 7
→a∈ BC(2,3,6,7)
2=2
3=3
6=2.3
7=7
→BCNN(35,45)=2.3.7=42
→BC(35,45)=B(42)={0,42,…}
Mà a-1=42
→a =42+1
a =43
Vậy lớp 6C có 43 học sinh