Tính số nguyên n để phân số 2n-1/n+2 có giá trị là số nguyên

0 bình luận về “Tính số nguyên n để phân số 2n-1/n+2 có giá trị là số nguyên”

1.               $@mina$                  

   `taco:(2n-1)/(n+2)=(2(n+2)-3)/(n+2)=2- 3/(n+2)`

   để `(2n-1)/(n+2)` có giá trị là số nguyên thì 3 chia hết cho n+2$

                                                                 `⇒n+2 ∈U(3)={1;-1;3;-3}`

                                                                 `⇒n∈{-1;-3;1;-5}`

   $vậy $ `n∈{-1;-3;1;-5}`  thì `(2n-1)/(n+2)` có giá trị là số nguyên

   Bình luận

2. Đáp án:

   n ∈ {-1,-3,3,-7}

   Giải thích các bước giải:

    Để phân số nhận giá trị nguyên thì

         2n-1 chia hết cho n+2

   `=>`2n+4-5 chia hết cho n+2

   `=>`-5 chia hết cho n+2

   `=>` n+2 ∈ Ư(-5)={±1,±5}

   `=>`n ∈ {-1,-3,3,-7}

   Bình luận