Tính tích P các nghiệm của phương trình 3^(x+1)+4^(x+1)=12^x+12

0 bình luận về “Tính tích P các nghiệm của phương trình 3^(x+1)+4^(x+1)=12^x+12”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   {3^{x + 1}} + {4^{x + 1}} = {12^x} + 12\\
    \Leftrightarrow {3.3^x} + {4.4^x} – {3^x}{.4^x} – 12 = 0\\
    \Leftrightarrow {3^x}\left( {3 – {4^x}} \right) + 4\left( {{4^x} – 3} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {3 – {4^x}} \right)\left( {{3^x} – 4} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   {4^x} = 3\\
   {3^x} = 4
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = {\log _4}3\\
   x = {\log _3}4
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow P = {\log _4}3.{\log _3}4 = 1
   \end{array}$

    

   Bình luận