Toán Tính tổng : 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + … + n x ( n – 1 ) 02/12/2021 By Maya Tính tổng : 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + … + n x ( n – 1 )
Đáp án: CHÚC BẠN HỌC TỐT!!! Giải thích các bước giải: $1.2+2.3+3.4+…+(n-1).n$ $=\dfrac{1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+…+(n-1).n.(n+1-n+2)}{3}$ $=\dfrac{1.2.3+2.3.4-1.2.3+…+(n-1).n.(n+1)-(n-2).(n-1).n}{3}$ $=\dfrac{(n-1).n.(n+1)}{3}$ Trả lời
1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + … + n . ( n – 1 ) = [ 1 . 2 . ( 3 – 0 ) + 2 . 3 . ( 4 – 1 ) + 3 . 4 . ( 5 – 2 ) + … + n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) – ( n – 1 ) ] : 3 = [ 1 . 2 . 3 – 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 – 2 . 3 . 4 + … + n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) . ( n + 3 ) – ( n – 1 ) ] : 3 = [ 0 . 0 . … . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) . ( n + 3 ) – ( n – 1 ) ] : 3 = n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) : 3 Trả lời
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Giải thích các bước giải:
$1.2+2.3+3.4+…+(n-1).n$
$=\dfrac{1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+…+(n-1).n.(n+1-n+2)}{3}$
$=\dfrac{1.2.3+2.3.4-1.2.3+…+(n-1).n.(n+1)-(n-2).(n-1).n}{3}$
$=\dfrac{(n-1).n.(n+1)}{3}$
1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + … + n . ( n – 1 )
= [ 1 . 2 . ( 3 – 0 ) + 2 . 3 . ( 4 – 1 ) + 3 . 4 . ( 5 – 2 ) + … + n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) – ( n – 1 ) ] : 3
= [ 1 . 2 . 3 – 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 – 2 . 3 . 4 + … + n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) . ( n + 3 ) – ( n – 1 ) ] : 3
= [ 0 . 0 . … . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) . ( n + 3 ) – ( n – 1 ) ] : 3
= n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) : 3