Tính tổng : 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + … + n x ( n – 1 )

0 bình luận về “Tính tổng : 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + … + n x ( n – 1 )”

1. Đáp án:

    CHÚC BẠN HỌC TỐT!!! 

   Giải thích các bước giải:

    $1.2+2.3+3.4+…+(n-1).n$

   $=\dfrac{1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+…+(n-1).n.(n+1-n+2)}{3}$

   $=\dfrac{1.2.3+2.3.4-1.2.3+…+(n-1).n.(n+1)-(n-2).(n-1).n}{3}$

   $=\dfrac{(n-1).n.(n+1)}{3}$

   Bình luận

2. 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + … + n . ( n – 1 )

   = [ 1 . 2 . ( 3 – 0 ) + 2 . 3 . ( 4 – 1 ) + 3 . 4 . ( 5 – 2 ) + … + n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) – ( n – 1 ) ] : 3

   = [ 1 . 2 . 3 – 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 – 2 . 3 . 4 + … + n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) . ( n + 3 ) – ( n – 1 ) ] : 3

   = [ 0 . 0 . … . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) . ( n + 3 ) – ( n – 1 ) ] : 3

   = n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) : 3

   Bình luận