a) `1 + 2 + 3 + … + n` `= ((n + 1). [(n – 1) : 1 + 1])/2` `= ((n + 1). [(n-1)+1])/2` `= ((n + 1). n)/2` b) `1 + 3 + 5 + … + (2n – 1)` `= ([(2n – 1) + 1]. [(2n – 1 – 1) : 2 + 1])/2` `= ([(2n – 1) + 1]. [(2n – 2) : 2 + 1])/2` `= (2n. [2(n – 1) : 2 + 1])/2` `= (2n.n)/2` `= (2n^2)/2` `= n^2` Bình luận
Đáp án : `A=[n(n+1)]/2` `B=(2n^2)/2` Giải thích các bước giải : Ta có công thức tính số số hạng : (Số cuối – số đầu) : Khoảng cách + 1 +)Ta có công thức tính tổng là : (Số cuối + số đầu) . Số số hạng : 2 +)Gộp vào ta có công thức tính tổng : (Số cuối + số đầu) . [(Số cuối – số đầu) : Khoảng cách + 1] : 2 `+)A=1+2+3+4+…+n` `<=>A={(n+1)[(n-1):1+1]}/2` `<=>A=[n(n+1)]/2` Vậy `A=[n(n+1)]/2` `+)B=1+3+5+…+2n-1` `<=>B={(2n-1+1)[(2n-1-1):2+1]}/2` `<=>B=(2n.n)/2` `<=>B=(2n^2)/2` Vậy `B=(2n^2)/2` ~Chúc bạn hoc tốt !!!~ Bình luận
a) `1 + 2 + 3 + … + n`
`= ((n + 1). [(n – 1) : 1 + 1])/2`
`= ((n + 1). [(n-1)+1])/2`
`= ((n + 1). n)/2`
b) `1 + 3 + 5 + … + (2n – 1)`
`= ([(2n – 1) + 1]. [(2n – 1 – 1) : 2 + 1])/2`
`= ([(2n – 1) + 1]. [(2n – 2) : 2 + 1])/2`
`= (2n. [2(n – 1) : 2 + 1])/2`
`= (2n.n)/2`
`= (2n^2)/2`
`= n^2`
Đáp án :
`A=[n(n+1)]/2`
`B=(2n^2)/2`
Giải thích các bước giải :
Ta có công thức tính số số hạng :
(Số cuối – số đầu) : Khoảng cách + 1
+)Ta có công thức tính tổng là :
(Số cuối + số đầu) . Số số hạng : 2
+)Gộp vào ta có công thức tính tổng :
(Số cuối + số đầu) . [(Số cuối – số đầu) : Khoảng cách + 1] : 2
`+)A=1+2+3+4+…+n`
`<=>A={(n+1)[(n-1):1+1]}/2`
`<=>A=[n(n+1)]/2`
Vậy `A=[n(n+1)]/2`
`+)B=1+3+5+…+2n-1`
`<=>B={(2n-1+1)[(2n-1-1):2+1]}/2`
`<=>B=(2n.n)/2`
`<=>B=(2n^2)/2`
Vậy `B=(2n^2)/2`
~Chúc bạn hoc tốt !!!~