tính tổng: 1/8,1/24,1/48,1/80,1/120……… Tính tổng 15 số hạng đầu tiên của dãy

0 bình luận về “tính tổng: 1/8,1/24,1/48,1/80,1/120……… Tính tổng 15 số hạng đầu tiên của dãy”

1. Đáp án:

   Gợi ý câu 1 nhé ở mẫu theo thứ tự này em nhé 2*4=8 4*6=24;6*8=48 cứ theo quy luật số chẵn như thế như thế thì em dễ dàng tính đc tổng 15 số hạng đầu tiên thôi

   Bình luận

2. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :
   \(\frac{1}{8} = \frac{1}{{2.4}}\, \,\,\,;\,\,\,\,\frac{1}{{24}} = \frac{1}{{4.6}}\, \,\,\,;\,\,\,\,\,\frac{1}{{48}} = \frac{1}{{6.8}}\, \,\,\,;\,\,\,….\)
   \( \Rightarrow \) Số hạng thứ \(15\) của dãy là \(\frac{1}{{28.30}}\)
   Ta có :
   \(\begin{array}{ccccc}\frac{1}{8}\, + \frac{1}{{24}} + \,\frac{1}{{48}} + \frac{1}{{80}}\, + .. + \frac{1}{{28.30}}\\ = \frac{1}{{2.4}}\, \,\, + \frac{1}{{4.6}} + \frac{1}{{6.8}} + \frac{1}{{8.10}} + … + \frac{1}{{28.30}}\\ = \frac{1}{2}.\left( {\frac{2}{{2.4}}\, \,\, + \frac{2}{{4.6}} + \frac{2}{{6.8}} + \frac{2}{{8.10}} + … + \frac{2}{{28.30}}} \right)\\ = \frac{1}{2}.\left( {\frac{1}{2} – \frac{1}{4} + \frac{1}{4} – \frac{1}{6} + \frac{1}{6} – \frac{1}{8} + \frac{1}{8} – \frac{1}{{10}} + … + \frac{1}{{28}} – \frac{1}{{30}}} \right)\\ = \frac{1}{2}.\left( {\frac{1}{2} – \frac{1}{{30}}} \right) = \frac{1}{2}.\frac{7}{{15}} = \frac{7}{{30}}\, \,\,\end{array}\)
   Vậy tổng của \(15\) số hạng đầu tiên của dãy số đó là \(\dfrac{7}{30}.\)

   Bình luận