tính tổng: 1\a+1/a^2+1/a^3+…+1/a^n theo cấp số nhân 12/11/2021 Bởi Natalia tính tổng: 1\a+1/a^2+1/a^3+…+1/a^n theo cấp số nhân
Đáp án: Giải thích các bước giải: $A=\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{a^2} +….. +\dfrac{1}{a^n}$ Ta thấy A là tổng n số hạng đầu của CSN với $u_1 = \dfrac{1}{a}, q = \dfrac{1}{a}$ $\Leftrightarrow A= \dfrac{\dfrac{1}{a}.\Big(1-\Big(\dfrac{1}{a}\Big)^n\Big)}{1-\dfrac{1}{a}}$ $\Rightarrow A=\dfrac{a^n-1}{a^n.(a-1)}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{a^2} +….. +\dfrac{1}{a^n}$
Ta thấy A là tổng n số hạng đầu của CSN với $u_1 = \dfrac{1}{a}, q = \dfrac{1}{a}$
$\Leftrightarrow A= \dfrac{\dfrac{1}{a}.\Big(1-\Big(\dfrac{1}{a}\Big)^n\Big)}{1-\dfrac{1}{a}}$
$\Rightarrow A=\dfrac{a^n-1}{a^n.(a-1)}$